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求函数f(x)=x+1分之2x-1在3到5的闭区间的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:25:30
求函数f(x)=x+1分之2x-1在3到5的闭区间的单调性
求函数f(x)=x+1分之2x-1在3到5的闭区间的单调性
因为,函数f(x)=(2x-1)/(x+1),其定义域为x≠-1
当x>-1时,f(x)=(x+1+x-2)/(x+1)=1+(x-2)/(x+1)=2-3/(x+1)
1/(x+1)单调减,-3/(x+1)单调增
所以,f(x)在x>-1时单调增,在3到5的闭区间也单调增
再问: 谢谢您了!