作业帮设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间（负无穷,o)上是减函数,若f(2a^2+a+1) ＞f(3a^2-2a+1),求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:19:55
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间（负无穷,o)上是减函数,若f(2a^2+a+1) ＞f(3a^2-2a+1),求实数a的范围
如题
如题
因f(x)是定义在R上的偶函数,在区间（负无穷,o)上是减函数
所以
f(x)在区间（0,正无穷)上是增函数,即
若|x1|>|x2|有f(x1)>f(x2)
又f(2a^2+a+1) ＞f(3a^2-2a+1)
所以|2a^2+a+1|＞|3a^2-2a+1|
(2a^2+a+1)^2＞(3a^2-2a+1)^2
(2a^2+a+1)^2-(3a^2-2a+1)^2>0
[(2a^2+a+1)+(3a^2-2a+1)][(2a^2+a+1)-(3a^2-2a+1)]>0
(5a^2-a+2)(-a^2+3a）>0
(5a^2-a+2)(-a+3）a>0
(5a^2-a+2)恒大于0,所以
0
所以
f(x)在区间（0,正无穷)上是增函数,即
若|x1|>|x2|有f(x1)>f(x2)
又f(2a^2+a+1) ＞f(3a^2-2a+1)
所以|2a^2+a+1|＞|3a^2-2a+1|
(2a^2+a+1)^2＞(3a^2-2a+1)^2
(2a^2+a+1)^2-(3a^2-2a+1)^2>0
[(2a^2+a+1)+(3a^2-2a+1)][(2a^2+a+1)-(3a^2-2a+1)]>0
(5a^2-a+2)(-a^2+3a）>0
(5a^2-a+2)(-a+3）a>0
(5a^2-a+2)恒大于0,所以
0
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间（负无穷,o)上是减函数,若f(2a^2+a+1) ＞f(3a^2-2a+1),求
设函数f(x) 在R上是偶函数,在区间（负无穷,0）上递增,且f(2a乘a+a+1)＜f(2a乘a-2a+3),求a的取
若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a2-a+2)＜f(a2-a+1),求a的取值范围
设F(X)是定义在R上的偶函数,并在区间(负无穷,0)内是增函数,试解关于A的不等式F(2A^2-2A+3）
设f(x)是在定义R上的偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a
设f(X)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a属于R）的大小关
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在（负无穷,0）上是减函数,又f（2a^2+a+1)大于f（3a^2-2a+1）
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)
若f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a的2次方+a+2)小于f
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)
设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间（-无穷,0）单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)