已知x.y为实数,且y=x平方,求证log2（2的x次方+2的y次方）＞7/8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 04:36:52

2^x+2^y >= 2√(2^(x+y))
原式 >= log2(2√(2^(x+y))
所以只要证log2(2√(2^(x+y))) > 7/8
即 2√(2^(x+y))) > 2^(7/8)
即 √(2^(x+y)) > 2^(-1/8)
即 2^(x+y) > 2^(-1/4)
即 x+y >-1/4
因为y=x^2 所以x+y=x+x^2>-1/4
固原式成立

已知x.y为实数,且y=x平方,求证log2（2的x次方+2的y次方）＞7/8 x,y是实数,满足y=x平方,求证log2(2的x次方+2的y次方)>7/8 已知x y为实数,且已知根号(x+1)+绝对值(y-2)=0,求x的y次方已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求证：z分之1减x分之1=2y分之1 已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值. 已知：X,Y为实数,且Y小于√X-1+√1-X+3,化简|Y-3|-√Y的2次方-8Y+16 已知x,y为实数,且(x+根号五)的平方与根号y-2互为相反数,求x的y次方函数y=log2(2-x-x平方）/√0.5的x次方-2的定义域为多少已知x,y是实数,y=（根号x平方-4+根号4-x平方+1）除以x-2,求y的-x次方的值已知x,y为实数,且满足根号1+x-（y-1）根号1-y=0,那么x的2013次方-y的2013次方等于均值定理证明不等式已知x ,y都是实数并且y = x^2求证2^x + 2^y > 2的7/8次方若x,y为实数,且|x-2|+根号y-3=0,求x的y次方的值.