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已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:47:59
已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:
再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是▁▁
(√2)^n
等腰直角三角形直角边与斜边的比为1:√2,也就是说,等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍.
所以第一个三角形的斜边为√2,第二个三角形的直角边也就是第一个三角形的斜边=√2,第二个三角形的斜边就等于√2的√2倍,即(√2)^2.
以此类推,第三个的斜边是(√2)^3
第n个等腰直角三角形的斜边长是(√2)^n