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如图,已知△ABC的周长为15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OD┴BC,垂足为D,且OD=4,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:43:14
如图,已知△ABC的周长为15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OD┴BC,垂足为D,且OD=4,求△ABC的面积.
连接OA,OB,OC
∵OD=4
∴点O到△ABC各边的距离都等于4(三角形角平分线的交点到三边的距离相等)
∵△ABC的面积=三个小三角形的面积和
∴△ABC的面积=1/2(AB +BC +AC)×4=1/2×15×4=30