作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:16:03
已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三角形DEF是等腰直角三角形
三角形ABC是等腰三角形,角C=90°
所以角A=角B=45°
D是AB的中点
所以AD=BD
AE=CF
所以三角形DAE≌三角形DBF
所以DE=DF
所以是三角形DEF是等腰三角形
又因为角EDA加角CDE等于90 所以角FDC加角CDE等于90
所以DEF是等腰直角