来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 07:42:07
求下列极限,如图
=lim(x->+∞) 2cos[(根号(x+1)+根号x)/2]sin[(根号(x+1)-根号x)/2] （和差化积）
=2*lim(x->+∞) cos[(根号(x+1)+根号x)/2]sin[1/2(根号(x+1)+根号x)]
因为当x趋向于正无穷时,cos[(根号(x+1)+根号x)/2]是有界量,sin[1/2(根号(x+1)+根号x)]是无穷小量
所以它们的积的极限也为无穷小量
即原式=0
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