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1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （θ为参数） 判断它们的公共点个数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:08:45
1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （θ为参数） 判断它们的公共点个数
2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t y=√5+(√2/2)t (t为参数）.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的单位长度,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴） 中,圆C的方程为p=2√5*sinθ .（1）求圆C的直角坐标方程 （2）设圆C与直线l交与A,B,若点P的坐标为（3,√5) 求|PA|+|PB|
1、利用x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=2√5sinθ ===>>>> ρ²=2√5ρsinθ,即：x²＋y²=2√5y,x²＋(y－√5)²=5,圆心是(0,√5)；
2、此直线过点P(3,√5),则|PA|＋|PB|=|t1－t2|,其中t1、t2是直线参数方程代入圆方程后
即：[2－√2/2t]²＋[√5＋√2/2t]²－2√5[√5＋√2/2t]=0的两个根,将此方程化简,得：
t²－3√2t＋4=0,则：|t1－t2|²=(t1＋t2)²－2t1t1=(－3√2)²－8=10,即：|t1－t2|=√10,
则：|PA|＋|PB|=√10
再问： 上面还有一题。
再答： 1、将圆化为普通方程，是：(x＋1)²＋(y－2)²=4，圆心(－1，2)到直线3x＋4y－12=0的距离是d=|－3＋8－12|/5=7/5> x＋1=2cosa y=2＋2sina =====>>> y－2=2sina 利用(2cosa)²＋(2sina)²=4，得： (x＋1)²＋(y－2)²=4
1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （θ为参数） 判断它们的公共点个数 已知圆C:{x=1+cosΘ y=sinΘ (Θ为参数) 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中 直线l的参数方程为：x=2t/y=1+2t,圆C的参数方程为：x=2+cosθ/y=1+sinθ,则l与C的位置关系是? 已知曲线C：x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线 已知直线l的参数方程为x＝3+12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数 已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），且曲线C与直线x-3y=0相交于两点A、B，则线段A 直线l过点P(1,0),l与曲线C:x=根号2 cosθ; y=sinθ(θ为参数),相交于两个不同的点A、B, （2011•惠州模拟）已知直线l：x-y+4=0与圆C：x＝1+2cosθy＝1+2sinθ 若直线y=2x+m与曲线x=sin(θ/2),y=1-cosθ(θ为参数)有公共点,求实数m的取值范围 直线l过点P(1,0),l页曲线C：X=√2*cosΘ,Y=sinΘ（Θ为参数）相交于两个不同的点A,B,求PA*PB的 已知直线l的极坐标方程为psin(θ-π/3)=3,曲线C的参数方程为x=2cosθ y=2sinθ（θ为参数）设点p是 已知直线l经过点M(1,3),且倾斜角为π/3,圆C的参数方程为x=1+5cosθ y=5sinθ(t是参数).