1道数学几何题已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:05:09

1道数学几何题
已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F,联接DE DF1设BD的长为x,试用x的代数式表示三角形BDE和三角形CDF的周长；2在点D的移动过程中,三角形BDE的周长和三角形CDF的周长能否相等?如果能,指出点D在BC边的什么位置；如果不能,请简单说明理由.

1、∵ AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F
∴ DE=AE DF=AF
∴三角形BDE的周长=BE+DE+BD=BE+AE+BD=AB+BD=4+x
∴三角形CDF的周长=CF+DF+CD=CF+AF+CD=AC+CD=4+(4-x)=8-x
2、假设相等
∴4+x=8-x
∴ x=2
即BD=2
∴当点D在BC边的中点时,三角形BDE的周长和三角形CDF的周长.

1道数学几何题已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点（点E与点B不重合）,连结AE,在 .（相似形）三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点（不与BC重合）EF垂直于AB, 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，