如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:31:20

如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F．
（1）求证：CF平行AD

（2）∠A在什么范围内变化时,四边形ACFE是梯形,并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时,线段DE上存在点G,满足条件DG=
四分之一DA,并说明理由

（1）在Rt△AEB中,C为斜边中点,根据直角三角形斜边中线定理,CE=CB=CA.从而得出：∠CAE=∠CEA.①
因为BE⊥AD,所以∠CBF=∠CEF；在△CBF和△CEF中：CE=CB,∠CBF=∠CEF∠,CF公用,所以△CBF≌△CEF,所以∠ECF=∠BCF.②
根据三角形外角和定理：∠CAE+∠CEA=∠ECB=∠ECF+∠BCF.③
根据①②③得出∠BCF=∠CAE,根据两直线平行,同位角相等.得出CF平行AD

如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E 如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点．已知CH=6 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图：矩形ABCD中,CH垂直于BD垂足为H,P点是AD上的一个动点（P与A,D不重合）,CP育BD交于点E.已知CH= 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合), 数学图形变换题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为线段BC上一点（与点B、C不重合）,连接AD,以AD为一边在AD的右侧如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点