作业帮25
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 14:12:48
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正在做啊
再问： 非常感谢
再答： (根号X-2/X)^n的展开式中第5项是常数, 第r+1项是T(r+1)=Cn(r)*(x^(1/2))^(n-r)(-2/x)^r=Cn(r)*(-2)^r*x^(n/2-r/2-r) 即当r=4时n/2-r/2-r=0,解得n=12 令12/2-3r/2=3/2,得到r=3 故x根号X的系数是C12(3)*(-2)^3=-1760 2.第r+1项是T(r+1)=Cn(r)*(2x)^(n-r)*x^(-r)=Cn(r)*2^(n-r)x^(n-2r) 第3项和第4项的系数相等,则有Cn(2)*2^(n-2)=Cn(3)2^(n-3) n(n-1)/2*2=n(n-1)(n-2)/6 n=8 令8-2r=-2,得到r=5 即含1/x^2的项的系数是C8(5)*2^3=448 即有1/x^2的项是448/x^2
再问： 非常感谢
再答： (根号X-2/X)^n的展开式中第5项是常数, 第r+1项是T(r+1)=Cn(r)*(x^(1/2))^(n-r)(-2/x)^r=Cn(r)*(-2)^r*x^(n/2-r/2-r) 即当r=4时n/2-r/2-r=0,解得n=12 令12/2-3r/2=3/2,得到r=3 故x根号X的系数是C12(3)*(-2)^3=-1760 2.第r+1项是T(r+1)=Cn(r)*(2x)^(n-r)*x^(-r)=Cn(r)*2^(n-r)x^(n-2r) 第3项和第4项的系数相等,则有Cn(2)*2^(n-2)=Cn(3)2^(n-3) n(n-1)/2*2=n(n-1)(n-2)/6 n=8 令8-2r=-2,得到r=5 即含1/x^2的项的系数是C8(5)*2^3=448 即有1/x^2的项是448/x^2