作业帮1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 21:03:45
1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?
(三楼胡说的)
著名的斐波那契数列
通项公式：
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
是应用特征根的方法求的:
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5,C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
第100个数是
F(100)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}
著名的斐波那契数列
通项公式：
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
是应用特征根的方法求的:
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5,C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
第100个数是
F(100)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}
1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?
1/2 ,3/4 ,5/6 ,7/8 ,9/10……第100个数是什么?
一直一列数：1,-3,5,-7,9,……按照这个规律,第10个数是什么?第100个数呢?第n个数呢?
规律：1,-2分之1,3,4分之1,5,.第100的一个数是什么?第2008个数是什么,第2009个数是什么?
1,4,9,16,25……这组数的规律怎么表述,它的第100个数和第20个数是什么?-2,-8,-18,-32,-50…
1,3,2,4,3,5……的第20个数是什么?
数列：1、2、3、5、8、13、21、34、...第100个数是多少?这100个数的和是几?
1,-3,5,-7,9,按照这个规律,第10个数是什么,第100个数呢,第N个数呢
找规律：1,1,2,3,5,8……,第8个数是什么
1,1,2,3,5,8,13,21 第18个数是什么
数列1,2,－3,4,5,－6,7 ,8,－9…其中第345个数为什么,第2002个数为什么,规律是什么
-1,-2,+3,-4,-5,+6,-7,-8,+9,-10,-11,….请说出第101个数,第2008个数分别是什么?