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若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:47:56
若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为
ab-a≥b²-3
a(b-1)≥b²-3
1)若b=1,有0≥b²-3=-2成立
2)若b>1,有a>(b²-3)/(b-1),要保证恒成立,因为a>=0,所以0>(b²-3)/(b-1),由于b-1>0,那么b²-3