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如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:54:21
如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是
画出可行域:
x≥0
y≥0
2x+y≤2
令z=ax+by
也就是y=-a/b*x+z/b
也就是说z/b是y轴上的截距
a>0 b>0
这里要讨论-a/b的范围
(1)-a/b>-2 也就是a