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等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:41:26
等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于______.
∵tanB=
AD
BD=2,
∴tan∠BAD=
BD
AD=
1
2,
又等腰三角形ABC,AD⊥BC,
∴AD平分∠BAC,即∠BAC=2∠BAD,
则tan∠BAC=tan2∠BAD=
2tan∠BAD
1−tan2∠BAD=

1
2
1−(
1
2)2=
4
3.
故答案为:
4
3