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已知实数a b c满足根号下1/a2+1/b2+1/c2=|1/a+1/b+1/c|.若二次函数y=ax2+bx+c的图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:51:12
已知实数a b c满足根号下1/a2+1/b2+1/c2=|1/a+1/b+1/c|.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴的交点中
有一个是定点,那么,这个定点坐标是——
(1,0)
首先,等式两端平方,1/a2+1/b2+1/c2=1/a2+1/b2+1/c2+2/ab+2/bc+2/ac,约掉1/a2+1/b2+1/c2,得2/ab+2/ac+2/bc=0,等式两端乘以abc,再除以2,a+b+c=0,令y=ax2+bx+c中x=1,y=a+b+c=0,所以坐标是(1,0)