已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-8/3x+8上,与x轴相交于B(α,0),C(β,0)二点,其中α

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:50:46

晕,我就说嘛...
1:因为函数与x轴相交于B(α,0),C(β,0)二点则
α＋β＝2
αβ＝（c－1）/a
而α2+β2=10
则（α+β）2－2αβ＝10
即4－2（c－1）/a＝10
又抛物线顶点在直线y＝－8/3x+8上,又其顶点坐标为（1,c－a－1）
将顶点坐标带入直线c－a－1＝（－8/3）＋8
所以a＝－4/3,c＝5
所以抛物线解析式为y＝－4x^2/3＋8x/3＋4
2:x＝0时,y＝4,y＝0时,α＝－1,β＝3
则P(0,4),B(-1,0),C(3,0),因为BH＝t>0
所以H(t－1,0)
有HK平行PB,▲PBC相似于▲KHC
则S▲KHC/S▲PBC=(CH/BC)^2＝（1－t/4）^2
而S▲PBC=4*×4/2=8
所以S▲KHC=8（1－t/4）^2
而▲PHK=S▲PHC-S▲KHC＝4（4－t）/2－8（1－t/4）^2
＝－t^2/2＋2t＝－（t－1）^2＋1
3：所以S▲PHK最大值为1此时t＝1
则H点为原点,CH=3,设K(x,y)
S▲KHC=8（1－t/4）^2=9/2＝3×y/2
所以y＝3,又因为K点在直线PC上
所以4x＋3y－12＝0
所以x＝3/4
所以直线HK过点（0,0）（3/4,3）
所以直线HK方程为y＝4x
终于做好了

已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-8/3x+8上,与X轴交于A（-1,0）和B点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如如图,直线AB过x轴上的点A(3,0),且与抛物线y=ax2相交于B,C两点,已知点B的坐标是(1 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D. 已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴负半轴交于点C,顶点为D. 如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,