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如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:12:14
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

令BF=a
则BE=AE=2a
AD=4a
所以DE=2√5a
EF=√5a
直角三角形CFD中
CF=4a,CF=3a
所以DF=5a
所以DF²=DE²+EF²
所以角DEF是直角
所以DE⊥EF