作业帮已知 关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:37:11
已知 关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边长a=
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边长a=
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（1）关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，
△=（2k+1）2-4（4k-3）=4k2-12k+13=4(k−
3
2)2+4＞0恒成立，
故无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）根据勾股定理得：b2+c2=a2=31①
因为两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根，
则b+c=2k+1②，bc=4k-3③，
因为（b+c）2-2bc=b2+c2=31，
即（2k+1）2-2（4k-3）=31，
整理得：4k2+4k+1-8k+6-31=0，即k2-k-6=0，
解得：k1=3，k2=-2（舍去），
则b+c=2k+1=7，
又因为a=
31，
则△ABC的周长=a+b+c=
31+7．
△=（2k+1）2-4（4k-3）=4k2-12k+13=4(k−
3
2)2+4＞0恒成立，
故无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）根据勾股定理得：b2+c2=a2=31①
因为两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根，
则b+c=2k+1②，bc=4k-3③，
因为（b+c）2-2bc=b2+c2=31，
即（2k+1）2-2（4k-3）=31，
整理得：4k2+4k+1-8k+6-31=0，即k2-k-6=0，
解得：k1=3，k2=-2（舍去），
则b+c=2k+1=7，
又因为a=
31，
则△ABC的周长=a+b+c=
31+7．
已知 关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0
已知关于x的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.
已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数
已知关于x的方程（k-1）（k+3）x2+（k-1）x-k+3=0，当k______时，它是一元二次方程；当k_____
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．