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若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:19:11
若直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?
定点是(1,2)
所以1/a+2/b=1
所以(2a+b)(1/a+2/b)
=4+(4a/b+b/a)≥4+2√(4a/b*b/a)=8
最小值是8