∫exp(ix^2)dx从负无穷到正无穷积分怎么积分?（i是纯虚数）最好有详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:25:36

首先要知道一个结论：∫[-∞→+∞] e^(-x²) dx=√π,具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题

∫ e^(ix²) dx
=e^(-i)∫ e^i*e^(ix²) dx
=e^(-i)∫ e^(-x²) dx
=√πe^(-i)
=√π(cos1-isin1)

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
再问：书上答案不是这个，不过我觉得你回答得差不多了。。。谢谢啦

∫exp(ix^2)dx从负无穷到正无穷积分怎么积分?（i是纯虚数）最好有详细过程 ∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷含虚数的量子力学波函数如何积分,例如：∫ exp[i2π(p-p')x/h] dx 从正无穷到负无穷积分 ∫exp（-x^2）dx从负无穷到正无穷怎么积? 广义积分∫exp(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.原函数似乎求不出来啊,怎么算? exp(-ix^2)到正负无穷的积分怎么求? ∫x^4 *e^(-x^2) dx 积分范围从负无穷到正无穷,算出值. exp（-X2/2）从负无穷积分到正无穷怎么算.括号内是负的二分之X的平方为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k) ∫dx/1+x² 求定积分区间是负无穷到正无穷. ∫x^(1/2)exp(-x)dx在0到正无穷的积分, ∫dx/x²+2x+2定积分,范围:负无穷到正无穷