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方程4−x2=k（x-2）+3有两个不等实根，则k的取值范围为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:36:20
方程
4−x
设y=
4−x2和y=k（x-2）+3，
方程
4−x2=k（x-2）+3有两个不等实根，等价为函数y=
4−x2和y=k（x-2）+3的图象有两个不同的交点，
y=
4−x2的图象为半径为2的上半圆，y=k（x-2）+3表示过定点A（2，3）的直线，
由图象可知当直线经过点B（-2，0）时，两个图象有两个交点，
此时0=-4k+3，即k=
3
4，
当直线和圆在第二象限相切时有一个交点，
此时圆心到直线y=k（x-2）+3，即kx-y+3-2k=0的距离d=
|3−2k|

1+k2＝2，
平方得9-12k+4k2=4+4k2，
即k=
5
12，
则满足条件的k的取值范围是（
5
12，
3
4]，
故选：A
方程 根号（4-x^2）=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围是 关于x的方程x^2-2根号（k-1）x-1=0有两个不等实根,则k的取值范围是 关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且 已知关于x的方程1/4x²-（m-3）x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是 方程kx-√(1-x2)-2k+2=0有两个不等实根,则k的取值范围是 已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围． a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围 关于x的方程kx^2+(2k+1)x+k=0有两个不等实根.求k的取值范围 已知k∈N,关于x的方程（x-2k）^2=ax在区间（2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围 已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围 已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 关于x的方程sqr(2-2x^2)-kx+2k=0有两个不等实根,求k取值范围