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-已知某厂商的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q*Q*Q-0.8Q*Q+10Q+51.指出该函数中可变成本和不变成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:01:15
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已知某厂商的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q*Q*Q-0.8Q*Q+10Q+5
1.指出该函数中可变成本和不变成本部分.
2.写出下列相应函数:TVC(Q),AVC(Q),AFC(Q),MC(Q)
3.求最小平均可变成本值.
1、可变成本:0.04Q^3-0.8Q^2+10Q
不变成本:5
2、TVC(Q)=0.04Q^3-0.8Q^2+10Q
AVC(Q)=TVC(Q)/Q=0.04Q^2-0.8Q+10
AFC(Q)=5/Q
MC(Q)=△(STC(Q))/△Q
=[0.04(Q+1)^3-0.8(Q+1)^2+10(Q+1)+5-(0.04Q^3-0.8Q^2+10Q+5)]/[(Q+1)-Q]
=0.04(Q^3+3Q^2+3Q+1-Q^3)-0.8(Q^2+2Q+1-Q^2)+10(Q+1-Q)+5-5
=0.04×3Q^2+0.04×3Q+0.04-0.8×2Q-0.8+10
=0.12Q^2-1.48Q+9.24
3、AVC(Q)=0.04Q^2-0.8Q+10
=0.04(Q^2-20Q+100)+10-4
=0.04(Q-10)^2+6
开口向上,当Q=10时,最小平均可变成本为6.