以下是关于matlab中直线的最小二乘拟合,是矩阵除法的编程,（y=kx+b）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 11:53:59

以下是关于matlab中直线的最小二乘拟合,是矩阵除法的编程,（y=kx+b）
function[k,b]=linefit(x,y)
n=length(x);
x=reshape(x,n,1);
y=reshape(y,n,1);
A=[x,ones(n,1)];
bb=y;
B=A'*A;
bb=A'*bb;
yy=B\bb;
k=yy(1);
b=yy(2);

最小二乘估计的一般公式：已知Y = Hx;其中Y是测量数据,H是观测矩阵,x是待定参数.H应该是一个行数多于列数的矩阵.则,
X = (H.'*H)\H.'*Y
是x的最小二乘估计.
现在,要估计的参数就是[k; b].每一次观测都可以表示为y = [x 1]*[k; b]. 将数据纵向排列起来,由此可以构造出Y和观测矩阵H.
再问：最小二乘法求参数我理解，就是下面这些语句不是很理解，能帮忙解释一下吗？ bb=y; B=A'*A; bb=A'*bb; yy=B\bb; k=yy(1); b=yy(2);
再答：就是这个式子X = (H.'*H)\H.'*Y 只是变量名起的不一样只要做等式代入就可以把上面几行代码变成这一句了。请问您具体那里看不懂？ X向量的长度是2，从向量中取元素这个操作就是用()实现的。matlab中计数是从1开始的。
再问： B=A'*A; bb=A'*bb; 这两句是什么意思啊？谢谢！！
再答：好吧。在矩阵为实数的情况下共轭操作（'）等价于转置（.'）。再说就没意思了吧。。。yy=B\bb;，yy就是最终结果了，对照一下X = (H.'*H)\H.'*Y，你应该能对应上吧？至于中间变量你根本就不要管反正代入进来都是一样的。

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