如图点ef分别是abcd上的一点deaf分别交BC于点gh已知角a等于角d角一等于角二求证角b等于角c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:56:20

证明：
∵∠2与∠3互为对顶角；
∴∠2=∠3；
∵∠1=∠2；
∴∠1=∠3；
∴AF∥DE；
∴∠D+∠AFD=180°；
∵∠D=∠A；
∴∠A+∠AFD=180°；
∴AB∥CD；
∴∠B=∠C.
再问：后面的理由？
再答：证明： ∵∠2与∠3互为对顶角；（由图可知） ∴∠2=∠3；（对顶角相等） ∵∠1=∠2；（已知） ∴∠1=∠3；（等量代换） ∴AF∥DE；（同位角相等，两直线平行） ∴∠D+∠AFD=180°；（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠D=∠A；（已知） ∴∠A+∠AFD=180°；（等量代换） ∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠B=∠C。（两直线平行，内错角相等）追问
再问：太棒了
再答：谢了

如图点ef分别是abcd上的一点deaf分别交BC于点gh已知角a等于角d角一等于角二求证角b等于角c 如图直角三角形abc中角c等于90度d是bc上一点,de垂直ab于e,角adf等于90度,角一等于角二求证一等于dc 已知,在三角形abc中,abac的垂直平分线分别交bc于点ef.如图一,角b等于角c等于30度,求角eaf的度数已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D, 如图,已知直线EF.GH分别经过点B,C,且EF平行GH,角4等于角2,求证：AB平行CD 如图,已知E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,角A＝角D,角1＝角2,求证：角B＝角C 如图,已知：B,F分别是AB和CD上的点,DB,AF分别交BC于G,H,角A=角D,角1=角2,求证：角B=角C 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC 已知在等腰三角形ABC中,角A等于角B等于30度,过点C作CD垂直AC交AB于点D.求证BC是过A,D,C三点的圆的切线已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD 在三角形ABC中,已知P为BC边垂直平分线上一点,且角PBG等于二分之一角A,BP、CP分别交AC、AB于D、E.求证：在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B