圆o中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心o分别向-搜答案-智慧作业帮

相等.OA=OC,(半径)AE=CF=1/2AB=1/2CD.故,三角形OAE全等于三角形OCF,(HL)所以,OE=OF.

第二题,先画出oc,交AB与D点,连接OB,三角形ODB,已知OD=4,DB=5.那么OB=5,既半径OC=5,OC-OD=CD=1再问：请问第一题会吗？再答：弧长AC=AD,CB=CD，长度AO=O

∵OP=3√2∴OE=3∴AE=√（5²－3²）=4∴AB=8再问：?∴OE=3?再答：你看，OE=PE，OP=3√2，OE当然就=3了。再问：题目中没有OE=PE再答：OE=PE

（1）证明 ∵OM⊥AB,ON⊥CD ∴∠CNO=∠AMO=90° ∵∠AMN=∠CNM

证明：连接OB、OC则OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵OE=OF,∠OEC=∠OFB=90°,OB=OC∴△OBF≌△OCE∴∠OBF=∠OCE∴∠OBF+∠OBC=∠OCE+∠OCB∴∠ABC=∠B

你这个题目缺少条件.因为任何一个圆,都可以画出满足上述条件的AB和CD两条平行铉.应该至少还有一个条件.再问：没有缺，题目就是这样的，而且题目没有错再答：这个题目有图吗？再问：没有再答：如果是这样，我

根据对称有弦AE=BE,AC=BD,CF=DF,CE=DE,AF=BF；弧AE=BE,AC=BD,CF=DF,CAE=DBE,ACF=BDF

不一定相等的.AB=CD->角AOB=角COD.如果角AOC=角AOB+角BOC,角BOD=角BOC+角COD的话,可以退出AOC与BOD是相等的.但是还有一种情况,角AOC=180-角AOB,角BO

因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.因为MN垂直于AB和CD,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=

解题思路：勾股定律的应用与圆的知识的熟练应用以及平行线的定律。解题过程：

1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等（同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=

√【r²-（8/2）²】+√【r²-（6/2）²】=7r=5

平行设od垂直平分bc于eoa=obeb=ec所以平行

证明：连接OM、ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∵∠AMN=∠ANM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD

连接EO因为AB平行CE所以∠ECD=∠AOD因为弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD所以∠ECD=1/2∠EOD所以∠EOA=∠AOD所以弧AD与弧AE相等

【∠APC=∠APD】证明：∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB∴弧AC=弧AD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧）∴∠APC=∠APD（等弧对等角）再问：如图，AB是圆O的弦，以OA为

连接OM,ON,OM垂直于AB,ON垂直于CD,三角形OMN中OM=ON,角OMN,ONM相等,则补角AMN=补角CNM

相等证明：连接BO、CO∵AB=AC,AO=AO,BO=CA∴△ABO全等于△ACO∴∠BAD=∠CAD又∵AD=AD,AB=AC∴△ABD全等于△ACD∴BD=CD

C.AB与圆O相切于C,CD过圆心O

（你在图上连一下辅助线）过O作OE⊥CD与E,OF⊥AB与F,再连接OP因为：AB=CD所以：OE=OF,DE=CD/2,BF=AB/2所以：DE=BF,又OP=OP所以:△OPE≌△OPF（HL）所