关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:29:35

关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值

由韦达定理得：
x1+x2=1
x1x2=p-1
故9=[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=4+2(x1-x1^2+x2-x2^2)+x1x2(1-x1)(1-x2)
=4+2[(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2]+x1x2[1-(x1+x2)+x1x2]
=4+2[1-1+2(p-1)]+(p-1)[1-1+p-1]
=4+4(p-1)+(p-1)^2
=(p-1+2)^2
=(p+1)^2
因此有：p+1=3 or -3
p=2 or -4

关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求关于x的一元二次方程x²－x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²－x1-2)(x2 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且若关于x的一元二次方程2x^2-2x-3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1x2＞x1+x2-4,则实数m的取值范围关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2 求m的取值范围.若2（x1+x2）+x1x2+ 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1、x2,且x1x2>x1+x2-4,求实数m的取值范围已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2