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已知集合S中的元素是正整数,且满足命题“如果x∈S,则(10-x)∈S” 问满足命题的集合S共有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:06:26
已知集合S中的元素是正整数,且满足命题“如果x∈S,则(10-x)∈S” 问满足命题的集合S共有多少个?
答案是31个,无须一一列举,只需点拨思路,以此类推...即可!
1和9 要取都取 要不取都不取
同理 2和8 、 3和7 、4和6 、5
一共5组 每组都有可取可不取两种情况 2*2*2*2*2=32
但是 全部都不取是不可以的 还要减1
所以答案是31个