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当k=0到正无穷时满足泊松分布的求和为什么是1?后面的求和是怎么算出来的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:20:57
当k=0到正无穷时满足泊松分布的求和为什么是1?后面的求和是怎么算出来的?
幂级数求和公式:e^x=∑[0≤k<+∞](x^k/k!)
∴∑[0≤k<+∞]{(λ^k/k!)e^(-λ)}
=e^(-λ)[∑[0≤k<+∞](λ^k/k!)]=e^(-λ)·e^λ=1