求函数f(x)=2x³+3x²-12x+1,在x∈[-1,3]区间内的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:28:06

∵f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1
∴f'(x)＝6x²＋6x－12＝6(x²＋x－2)＝6(x＋2)(x－1)
令f'(x)＝0,得x＝1或x＝－2(舍去)
∴当x∈[－1,1)时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当x∈(1,3]时,f'(x)＞0,f(x)单调递增.
∴当x＝1时,函数f(x)取得极小值,也是最小值f(1)＝－6
又f(－1)＝14,f(3)＝46
∴函数f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1在x∈[－1,3]上的最大值为46,最小值为－6.

求函数f(x)=2x³+3x²-12x+1,在x∈[-1,3]区间内的最大值和最小值已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值. 求函数F（X）=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值求函数f(x)=x平方-2x+3在区间【-1,4]最大值和最小值证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值