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扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:09:58
扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ .
设扇形的半径为R,内切圆半径为r,
∵扇形的中心角

3,
∴sin60°=
r
R-r=

3
2
R=
2r

3+r
的面积=
120πR2
360=
πR2
3
内切圆面积为πr2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
7+4
3
9..
故答案为:
7+4
3
9.