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已知扇形的圆心角为60°,则扇形的内切圆的面积与扇形的面积的比为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:39:15
已知扇形的圆心角为60°,则扇形的内切圆的面积与扇形的面积的比为
设圆的半径为R,
则r=R+R/(sin30度)=3R
所以圆面积为π*R*R
扇形面积为1/6 *π*r*r=3/2 *π*R*R
所以圆面积与扇形面积比为2/3