如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:59:12

如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E.求证FE⊥BC

1：因为OA=OB,OC-=OD,AC⊥BD,所以三角形AOD全等于BOC,得：角DAO=角OBC
2：直角三角形AOD中,F是底边中点,有AF=FD=OF,（这是个重要结论,可以证明,应该是可以直接拿来用的）得：角DAO=角AOF=角EOC
3：根据1和2,得：角OBC=角EOC,又角OBC+角OCB等于90度,所以角EOC+角OCB也等于90度
综上：FE⊥BC

如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E. 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：四边已知,如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在OA,OB上OC=OE, 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC＝18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：EF 如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O 如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB= 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.