双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:38:07

双曲线

∵双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，
渐近线分别为l₁，l₂，点P在第一象限内且在l₁上，
∴F₁（-c，0）F₂（c，0）P（x，y），
渐近线l₁的直线方程为y=
b
ax，渐近线l₂的直线方程为y=-
b
ax，
∵l₂∥PF₂，∴
y
x−c＝−
b
a，即ay=bc-bx，
∵点P在l₁上即ay=bx，
∴bx=bc-bx即x=
c
2，∴P（
c
2，
bc
2a），
∵l₂⊥PF₁，
∴

bc
2a

3c
2•(−
b
a)＝−1，即3a²=b²，
因为a²+b²=c²，
所以4a²=c²，即c=2a，
所以离心率e=
c
a=2．
故选B．

双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3| 已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，| 已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线 P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF 已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在该双曲双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,