九年级有关二次函数的一道数学问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:38:31

九年级有关二次函数的一道数学问题
顶点为(-1/2,-17/4)的抛物线与y轴交与点A(0,-4),E(0,b)(b＞-4)为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交与B,C两点
(1)求抛物线的解析式
(2)①如图,当b=0时,求证:E是线段BC中点,
②当b≠0时,E还是线段BC的中点吗?请说明理由,
③是否存在这样的b,使∠BOC是直角?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.

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