作业帮九年级数学----二次函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:35:53
九年级数学----二次函数
已知抛物线y=2x2,直线y=kx+b经过点（2,6）.
问：1.若直线经过点（0,-2）,试判断直线与抛物线的位置关系.
2.若直线与抛物线只有一个交点,求直线解析式.
3.k取何值时,直线与抛物线没有交点?
4.k取何值时,直线与抛物线有两个交点.
如果平方实在打不出来就用（）表示.例：y=x（2）
已知抛物线y=2x2,直线y=kx+b经过点（2,6）.
问：1.若直线经过点（0,-2）,试判断直线与抛物线的位置关系.
2.若直线与抛物线只有一个交点,求直线解析式.
3.k取何值时,直线与抛物线没有交点?
4.k取何值时,直线与抛物线有两个交点.
如果平方实在打不出来就用（）表示.例：y=x（2）
1、直线过（0,-2）和（2,6）所以有：
-2=k*0+b,6=k*2+b
k=4,b=-2即直线方程是：y=4x-2
与抛物线方程联立得：
2x^2=4x-2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0 x1=x2=1 交点是（1,2） 所以是相交的.
2、直线y=kx+b经过点（2,6）
6=2k+b b=6-2k
y=kx+6-2k
2x^2=kx+6-2k
2x^2-kx-6+2k=0
要使它们有一个交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48=0
k=12或k=4
即;直线方程是y=12x-18或y=4x-2
3、由(2)的分析,要使它们没有交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48＜0
4＜k＜12
4、要使它们有两个交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48＞0
k＞12或k＜4
-2=k*0+b,6=k*2+b
k=4,b=-2即直线方程是：y=4x-2
与抛物线方程联立得：
2x^2=4x-2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0 x1=x2=1 交点是（1,2） 所以是相交的.
2、直线y=kx+b经过点（2,6）
6=2k+b b=6-2k
y=kx+6-2k
2x^2=kx+6-2k
2x^2-kx-6+2k=0
要使它们有一个交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48=0
k=12或k=4
即;直线方程是y=12x-18或y=4x-2
3、由(2)的分析,要使它们没有交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48＜0
4＜k＜12
4、要使它们有两个交点,须：
△=(-k)^2-4*2*(-6+2k)=k^2-16k+48＞0
k＞12或k＜4