求谱半径定理的相关证明：设B∈R^n*n ,则B^k->0(k->+∞) 的充要条件是B的谱半径小于1.

求谱半径定理的相关证明：设B∈R^n*n ,则B^k->0(k->+∞) 的充要条件是B的谱半径小于1. 设B是元全为1的n阶（n＞=2）矩阵,证明：B^k=n^k-1B 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 设A为m阶正定阵,B为m*n阶矩阵,证明：B^tAB为正定阵的充要条件为R（B）=n 设A、B为m×n矩阵，证明A与B等价的充要条件为R（A）=R（B）． 设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 设A,B是n阶方阵,它们秩的和小于n,即r（A）+r（B） a b为不等的正数 k∈N+ 则a·b^k + b·a^k -a^(k+1)+b^(k+1)的符号为________ a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n