作业帮我想知道下面的拿到微积分题目的结论是怎么得出来的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 19:27:03
我想知道下面的拿到微积分题目的结论是怎么得出来的
∫（+∞,0）1/（x²+4x+8） dx
=∫(+∞,0) 1/[(x+2)²+2²] d(x+2)
=(1/4)∫(+∞,0) 1/{ [(x+2)/2]²+1 } d(x+2)
=(1/2)∫(+∞,0) 1/{ [(x+2)/2]²+1 } d[(x+2)/2]
=(1/2) { arctan[(x+2)/2]} (+∞,0)
=(1/2) { lim(x→+∞) arctan[(x+2)/2] - lim(x→0) arctan[(x+2)/2]}
=(1/2) (π/2 - π/4)
=π/8
=∫(+∞,0) 1/[(x+2)²+2²] d(x+2)
=(1/4)∫(+∞,0) 1/{ [(x+2)/2]²+1 } d(x+2)
=(1/2)∫(+∞,0) 1/{ [(x+2)/2]²+1 } d[(x+2)/2]
=(1/2) { arctan[(x+2)/2]} (+∞,0)
=(1/2) { lim(x→+∞) arctan[(x+2)/2] - lim(x→0) arctan[(x+2)/2]}
=(1/2) (π/2 - π/4)
=π/8
我想知道下面的拿到微积分题目的结论是怎么得出来的
我圈起来的这一步,看不懂,这个结论不知道是怎么得出来的,
上面是题目.下面画横线的地方怎么得出来的?
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