已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 18:07:32

已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七
（1）求f(x)的解析式（2）若函数h(x)=f(x)-(2t-3)x在区间【0,1】上的最小值,其中t属于R

答：
1）
二次函数f(x)图像经过点（0,4）,任意x满足f(3-x)=f(x)
则对称轴x=(3-x+x)/2=3/2
f(x)存在最小值7/4,则二次项系数a>0
设f(x)=a(x-3/2)^2+7/4
点（0,4）代入得：
f(0)=9a/4+7/4=4
解得：a=1
所以：f(x)=(x-3/2)^2+7/4=x^2-3x+4
2）
h(x)=f(x)-(2t-3)x
=x^2-3x+4-(2t-3)x
=x^2-2tx+4
=(x-t)^2+4-t^2
0

已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七 1、二次函数f（x）的图像过点（0,4）,对任意x满足f（3—x）=f（x）,且有最小值是四分之七,g（x）=2x+m 已知二次函数fx图像过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x)且最小值是7/4 已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f 已知二次函数f(x)对任意实数x均满足f(2-x)+f(x-2)=2x^2-8x+4,且f(-1)=0 求f(x)的表达设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析 1.设二次函数f(x)满足f（x+3）=f（1-x）,且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x) 已知二次函数f（x）的图象经过点（4，3），它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x）例1、二次函数f(x)满足f(x+2)= f(2-x),且f(x)=0的两实数根平方和为10,图象过点(0,3),求f 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3且f(0)＝2,求f(x)的表达式