已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:04:28
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,
D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC
(2)求证:B1F⊥平面AEF
D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC
(2)求证:B1F⊥平面AEF
证明:
取BB1中点M,则
MD//AB,ME//AC,
所以平面MDE//面ABC,
所以DE//面ABC,
得证,
BB1⊥面ABC,易知BF⊥AF,
根三垂线定理,知
B1F⊥AF,
BB1/FC=BF/CE=√2,∠B1BF=∠FCE=90°,
所以△B1BF∽△FCE,
所以∠B1FB=∠FEC,
所以∠B1FB+∠EFC=∠FEC+∠EFC=90°,
所以B1F⊥FE,
所以B1F⊥面AEF,
得证!
取BB1中点M,则
MD//AB,ME//AC,
所以平面MDE//面ABC,
所以DE//面ABC,
得证,
BB1⊥面ABC,易知BF⊥AF,
根三垂线定理,知
B1F⊥AF,
BB1/FC=BF/CE=√2,∠B1BF=∠FCE=90°,
所以△B1BF∽△FCE,
所以∠B1FB=∠FEC,
所以∠B1FB+∠EFC=∠FEC+∠EFC=90°,
所以B1F⊥FE,
所以B1F⊥面AEF,
得证!
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4,
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上的
已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1
(2013?宁波二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2
题 直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1=4,D,E
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.
高二数学在线等如图所示,已知直三棱柱abc-a1b1c1底面为等腰直角三角形abc等于90°AA1=2AB=2根号2,P
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B