作业帮如图6,△ABC和△ADC都是等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:20:52
如图6,△ABC和△ADC都是等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿
（1）∵E、F的速度相同,且同时运动,
∴BE=AF,又∵BC=AC,∠B=∠CAF=60°,
∵
∴△BCE≌△ACF（SAS）,得∠BCE=∠ACF,
因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°,
所以∠ECF=∠BCA=60°．（2分）
（2）答：没有变化．
证明：由（1）知：△BCE、△ACF的面积相等；
故：S四边形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC；（2分）
因此四边形AECF的面积没有变化．
（3）答：∠AFE=∠FCD=∠ACE；
证明：同（1）可证得：△ACE≌△DCF,得∠ACE=∠FCD；
由（1）知：EC=FC,∠ECF=60°,
∴△ECF是等边三角形,即∠EFC=60°；
∴∠FCD+∠DFC=120°,又∵∠AFE+∠DFC=120°,
∴∠AFE=∠FCD=∠ACE．
（4）回答（1）中结论成立．(连接 E、F)
由于当E、F分别在BA、AD的延长线上时,（1）的全等三角形仍然成立,故（1）的结论也成立．
∴BE=AF,又∵BC=AC,∠B=∠CAF=60°,
∵
∴△BCE≌△ACF（SAS）,得∠BCE=∠ACF,
因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°,
所以∠ECF=∠BCA=60°．（2分）
（2）答：没有变化．
证明：由（1）知：△BCE、△ACF的面积相等；
故：S四边形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC；（2分）
因此四边形AECF的面积没有变化．
（3）答：∠AFE=∠FCD=∠ACE；
证明：同（1）可证得：△ACE≌△DCF,得∠ACE=∠FCD；
由（1）知：EC=FC,∠ECF=60°,
∴△ECF是等边三角形,即∠EFC=60°；
∴∠FCD+∠DFC=120°,又∵∠AFE+∠DFC=120°,
∴∠AFE=∠FCD=∠ACE．
（4）回答（1）中结论成立．(连接 E、F)
由于当E、F分别在BA、AD的延长线上时,（1）的全等三角形仍然成立,故（1）的结论也成立．
如图6,△ABC和△ADC都是等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿
如图,△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿BA,AD方向运动到点A,D停
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、B
如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,其中点P运动
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知
6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动
一道有关相似的数学题如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运
20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中?
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,