如图 CD是△ABC的中线 点E是AF的中点 CF∥AB 求证:CF=AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:10:31
(1)∵DE⊥AB,△ABC是RT△,∴∠ACB=∠EDB=90°,∵∠DFB=∠CFE,∴∠DBF=∠CEF,∴△ADE∽△FDB;(2)∵△ADE∽△FDB,∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB
证明:过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4(等边对等角、对顶角)又 AF//CB∴∠1=∠F(内错角相等)∴∠4=∠F∴AM=AF(等角对等边)∵CD是△ABC的
过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证
因为AB=AC所以三角形是等腰三角形,因为等腰三角形三线合一,所以AD⊥BC再问:简单明了就你了!!!
解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=(1/2)²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC
∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG
在三角形ABC中,根据中位线定理,有:DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有:FG=(1/2)BC,FG//BC--
证明:作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA;∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE
过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2
∵ACB=90,且D为AB的中点∴AD=DB=DC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)由翻折可知:AD=AE,CD=EC∴AE=AD=DC=CE∴四边形ABCE为菱形∴EC∥AB
证明:(1)在Rt△ABC中,∠B+∠A=90°∵DF⊥AB∴∠BDE=∠ADF=90°∴∠A+∠F=90°,∴∠B=∠F,∴△ADF∽△EDB;(2)由(1)可知△ADF∽△EDB∴∠B=∠F,∵C
延长OD到P,使DP=DO,连接PB,PC因为BD=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *所以三角形BDO与CDP全等,BDP与CDO全等  
证明:作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA;∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE
∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,∴ΔADE∽ΔFDB,
在直角△EDC中,∠CDE=90°-∠E,又∵CD=CM,∴∠DMC=90°-∠E,M点是直角△ABC斜边中点,∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,在△CDM中,由△内角和定理得:2﹙90-∠E﹚+∠A=
因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三
作DF⊥BE,垂足为F因为三角形ABC为等边三角形所以∠ABC=∠BCD=60°因为CD=CE所以∠E=∠CDE而∠BCD=∠E+∠CDE=60°所以∠E=∠BCD/2=30°因为BD是AC边的中线,
证:∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE(两角夹边)∴BE=CF.证毕.
OC=OD.理由:过D作DF∥BE交AC于F,∵D为AB的中点,∴AF:EF=AD:BD=1,∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,∴O
证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60º∵BD是AC的中线∴BD平分∠ABC【等腰三角形三线合一】∴∠DBC=30º∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠