作业帮在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 19:01:10
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
(2) 求异面直线EF与BC1所成的角
(2) 求异面直线EF与BC1所成的角
1.连接BD,交EF于M,同时,在线段DD1上取N,使得DN=3ND1,由△DMN∽△DBD1,这知MN∥BD1,EF与MN相交,所以他们共面,而BD1不在面EFMN上,所以EF与BD1 互为异面直线.
取CC1中点P,知FP∥BC1（中位线）,且FP与EF相交,所以他们共面,而BC1不在面EFP上,所以EF与BC1 互为异面直线.
2.注意EF∥AC∥A1C1,所以EF与BC1所成的角,即为A1C1与BC1所成的角,并再次注意到三角形BA1C1为等边三角形（BA1=A1C1=BC1）,可得夹角为60°
取CC1中点P,知FP∥BC1（中位线）,且FP与EF相交,所以他们共面,而BC1不在面EFP上,所以EF与BC1 互为异面直线.
2.注意EF∥AC∥A1C1,所以EF与BC1所成的角,即为A1C1与BC1所成的角,并再次注意到三角形BA1C1为等边三角形（BA1=A1C1=BC1）,可得夹角为60°
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分别是AB和BC中点,求异面直线AO1与EF所
正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明：EF//平面A1B1C1D1;(2)证明：
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,E、F是AB、BC的中点,求BD1与EF的成角（求过程）
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（ ）
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH
问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CC1的中点,求EF与面ACC1A1所成的角.