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如图,三角形ABC是RT三角形,角CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:47:18
如图,三角形ABC是RT三角形,角CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直DF.如图1,求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方.
延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG
因为BD=DC,ED=DG,角BDE=CDG
所以三角形BDE与CDG全等
所以BE=CG,角EBD=GCD
因为ED=DG,FD垂直EG
所以EF=FG
因为角A=90度
所以角B+ACB=90度
所以角GCD+ACB=90度
所以角GCF=90度
所以FG平方=CG平方+CF平方
所以EF平方=BE平方+CF平方 再答:
再答: 能看懂吧
再答: 图不清楚
再问: df怎么等于cf的?看晕了
再问: 不好意思,我看错题了,谢谢你