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在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:47:01
在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余弦值
给出详细解法（最好有图!）并说明用到的定理
cosDOM=cos(DAC+ADE)
=cosDACcosADE-sinDACsinADE
=10^(1/2)/5-10^(1/2)/10
=10^(1/2)/10
10^(1/2)表示10开根号
在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC. 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC 已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长. 在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN⊥DE. 在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长 在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=根号2a,则AC和BD所成角?MN 已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．