圆M;x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:10:00
圆M;x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆周求圆M的半径最植
圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0
(x+1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为(-1,-1),半径为=2
圆M;x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0
(x-m)^2+(y+n)^2=n^2+1
圆心坐标为(m,-n),半径=√(n^2+1),半径只受n影响
两交点平分圆N圆周,说明A,B连线就是圆N直径,则圆M的半径也必须≥2,n^2≥3,n≥√3或者n≤-√3
则圆M的圆心区域在y≥√3和y≤-√3
从图形上看,当圆M的圆心放在x=-1的直线上时,同样的半径,AB最大,又因为圆M的半径与圆心纵坐标有关系,所以当圆M圆心坐标为(-1,n)时,半径为√(n^2+1)是最小的符合要求的圆.此是A坐标为(-3,-1),B坐标为(1,-1),则根据勾股定理得:
n^2+1=2^2+[n-(-1)]^2=4+n^2+2n+1
4+2n=0
n=-2
圆M半径=√5,为最小值
(x+1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为(-1,-1),半径为=2
圆M;x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0
(x-m)^2+(y+n)^2=n^2+1
圆心坐标为(m,-n),半径=√(n^2+1),半径只受n影响
两交点平分圆N圆周,说明A,B连线就是圆N直径,则圆M的半径也必须≥2,n^2≥3,n≥√3或者n≤-√3
则圆M的圆心区域在y≥√3和y≤-√3
从图形上看,当圆M的圆心放在x=-1的直线上时,同样的半径,AB最大,又因为圆M的半径与圆心纵坐标有关系,所以当圆M圆心坐标为(-1,n)时,半径为√(n^2+1)是最小的符合要求的圆.此是A坐标为(-3,-1),B坐标为(1,-1),则根据勾股定理得:
n^2+1=2^2+[n-(-1)]^2=4+n^2+2n+1
4+2n=0
n=-2
圆M半径=√5,为最小值
圆M;x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆
圆M;x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆
已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点,且这两点平分圆N的圆
已知圆M:x2;+y2;-2mx-2ny+m2;-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1交于M,N两点,M,N的中点为P,且OP的斜率为根号2/2,则m/n的值为?
已知倾斜角为钝角的直线mx+ny=6与曲线x^2+y^2-8x-4y+11=0交于A、B两点,当AB=6时,2/m+1/
已知圆(x+2)2+(y+1)2=4上有两点P,Q关于直线mx+ny+1=0对称,m>0,n>0,则1/m+2/n的最小
高中数学1、已知直线(根号2)mx+ny=1(m,n是实数)与圆x^2+y^2=1相较于A,B两点,且△AOB(O是坐标
已知直线mx+ny=6平分圆x^2+y^2-8x-4y+14=0,其中m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值为?
圆C:X^2+(Y-1)^2=5 直线l:mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹
如果过点(0,1)斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,