如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1/3AD,DG=1/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:43:47
如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1/3AD,DG=1/3CD,
求证:EH,FG必相交于一点,且这个交点在直线BD上.
求证:EH,FG必相交于一点,且这个交点在直线BD上.
延长FG交BD于J
过G作BC的平行线交BD于K
过D作BC的平行线交GJ于L
由DG=(1/3)DC
得 KG=(1/3)BC=(2/3)BF
DL=(1/2)FC=(1/2)BF
所以DL:KG=3:4
所以DJ:DK=3:1
所以DJ=DB
同样,延长EH交BD于I,用相同的论述,可证明DI=DB
故EH、FG交于一点,且交点在直线BD上
过G作BC的平行线交BD于K
过D作BC的平行线交GJ于L
由DG=(1/3)DC
得 KG=(1/3)BC=(2/3)BF
DL=(1/2)FC=(1/2)BF
所以DL:KG=3:4
所以DJ:DK=3:1
所以DJ=DB
同样,延长EH交BD于I,用相同的论述,可证明DI=DB
故EH、FG交于一点,且交点在直线BD上
如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1/3AD,DG=1/3
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m
如图,在正方形ABCD中,E与F分别是AB、CD的中点,G为DE上的点,且EC=EA,H在AD上,DH=DG,设AB=a
空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
ABCD空间四边形 E,F是AB,BC的中点 G,H在CD,AD上 DH=1/3AD,DG=1/3CD.求 线EH,FG
1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/
(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=
如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱