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已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE,DF,所成角的余弦值为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:22:15
已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE,DF,所成角的余弦值为?
求用空间向量法解
取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚
则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚
AE＝﹛0,1,1/2﹜ D1F＝﹛0,1,-1/2﹜
cosα＝AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚＝3/5    ﹙α为异面直线AE,D1F夹角.﹚

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