作业帮正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:18:27
正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?
过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根号5*xC1P=根号下（x平方 4x的平方）=根号17*xA1E与C1F所成的角为∠PFC1cos∠PFC1=(C1P^2 PF^2-C1F^2)/(2*C1F*FP)=(5X^2 20X^2-17X^2)/(2*根号5*2根号5*X^2)=8/20=2/5A1E与C1F所成的角的余弦值是2/5
我想问下上面解答中B1P=4x/4=xFP是怎么得来的?
过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根号5*xC1P=根号下（x平方 4x的平方）=根号17*xA1E与C1F所成的角为∠PFC1cos∠PFC1=(C1P^2 PF^2-C1F^2)/(2*C1F*FP)=(5X^2 20X^2-17X^2)/(2*根号5*2根号5*X^2)=8/20=2/5A1E与C1F所成的角的余弦值是2/5
我想问下上面解答中B1P=4x/4=xFP是怎么得来的?
画图可看出,ΔAEA1相似于ΔB1PF(都是直角三角形,FP//EA1,角度相等）,所以对应边成比例,B1F=AA1／2,所以B1P=AE/2=4x/4
正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角的余弦值是25
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,BC的中点,求AE,C1F所成的角的余弦值
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（） &
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1\DD1的中点,则AB与平面AEF所成角的正弦值
在正方体AC1中,E、F分别是AA1,A1D1的中点,求:(1)D1B与平面AC所成角的余弦值;(2)EF与平面A1C1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友