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二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:54:48
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算
简便方法
解法一:原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+﹙1/64+1/64﹚-1/64=1/2+1/4+1/8+1/16+﹙1/32+1/32﹚-1/64=1/2+1/4+1/8+﹙1/16+1/16﹚-1/64=1/2+1/4+﹙1/8+1/8﹚-1/64=1/2+﹙1/4+1/4﹚-1/64=1/2+1/2-1/64=1-1/64=63/64.解法二:构造一个边长=1的正方形:然后将它2等分,取一半面积,余下再2等分,再取一半面积,以此类推,共取6次,其面积和=1-1/64=63/64